Задание 1
Даны два набора точек: синих и красных. Ваша задача — разделить их на равные группы.
1. Посчитайте количество синих и красных точек.
2. Определите, как можно разделить их на одинаковые группы.
3. Убедитесь, что каждая группа содержит одинаковое количество точек.
Синие точки: 16. Красные точки: 20.
Наибольший общий делитель для 16 и 20 — это 4. Делим точки на группы по 4.
Ответ: Синие — 4 группы по 4. Красные — 5 групп по 4.
Задание 2
На картинке даны 3 куколки и 4 гриба. Нужно сказать, какая из сказок подходит:
1. Определите количество персонажей на каждой картинке.
2. Соотнесите с известными сказками.
Ответ: В сказке про Золотую рыбку три персонажа. В данном варианте изображения их совпало. Подходит сказка про «Золотую рыбку».
Задание 3
На полянке пасутся козы и овцы. Всего голов — 8, ног — 22. Сколько овец и коз?
1. Обозначим количество коз за \( x \) и овец за \( y \).
2. Уравнения:
• \( x + y = 8 \) (головы).
• \( 4x + 2y = 22 \) (ноги, у коз 4 ноги, у овец 2).
Решаем систему уравнений:
Из первого уравнения:
\( y = 8 - x \).
Подставим во второе уравнение:
\( 4x + 2(8 - x) = 22 \).
Упростим:
\( 4x + 16 - 2x = 22 \).
\( 2x = 6 \).
\( x = 3 \) — козы.
\( y = 5 \) — овцы.
Ответ: 3 козы и 5 овец.
Задание 4
В лесу 9 берёз и елей. Зарубки на берёзах — 16, на елях — 10. Сколько берёз?
1. Обозначим количество берёз через \( x \) и елей через \( y \).
2. Уравнения:
• \( x + y = 9 \).
• \( 2x + 1y = 16 \) (по условию на берёзе 2 зарубки, на ёлке 1).
Подставим из первого:
\( y = 9 - x \).
Во второе уравнение:
\( 2x + 1(9 - x) = 16 \).
Упростим:
\( 2x + 9 - x = 16 \).
\( x = 7 \) — берёзы.
\( y = 2 \) — ели.
Ответ: 7 берёз и 2 ели.
Задание 5
Петя поймал 8 рыбок: 1/4 из которых — окуни, а остальные — караси. Сколько карасей?
1. Окуни: \( \frac{1}{4} \) от 8 = 2.
2. Остальные — караси.
Ответ: 6 карасей.
