Задание 1

Даны два набора точек: синих и красных. Ваша задача — разделить их на равные группы. 1. Посчитайте количество синих и красных точек. 2. Определите, как можно разделить их на одинаковые группы. 3. Убедитесь, что каждая группа содержит одинаковое количество точек. Синие точки: 16. Красные точки: 20. Наибольший общий делитель для 16 и 20 — это 4. Делим точки на группы по 4. Ответ: Синие — 4 группы по 4. Красные — 5 групп по 4.

Задание 2

На картинке даны 3 куколки и 4 гриба. Нужно сказать, какая из сказок подходит: 1. Определите количество персонажей на каждой картинке. 2. Соотнесите с известными сказками. Ответ: В сказке про Золотую рыбку три персонажа. В данном варианте изображения их совпало. Подходит сказка про «Золотую рыбку».

Задание 3

На полянке пасутся козы и овцы. Всего голов — 8, ног — 22. Сколько овец и коз? 1. Обозначим количество коз за x и овец за y. 2. Уравнения: • x+y=8 (головы). • 4x+2y=22 (ноги, у коз 4 ноги, у овец 2). Решаем систему уравнений: Из первого уравнения: y=8−x. Подставим во второе уравнение: 4x+2(8−x)=22. Упростим: 4x+16−2x=22. 2x=6. x=3 — козы. y=5 — овцы. Ответ: 3 козы и 5 овец.

Задание 4

В лесу 9 берёз и елей. Зарубки на берёзах — 16, на елях — 10. Сколько берёз? 1. Обозначим количество берёз через x и елей через y. 2. Уравнения: • x+y=9. • 2x+1y=16 (по условию на берёзе 2 зарубки, на ёлке 1). Подставим из первого: y=9−x. Во второе уравнение: 2x+1(9−x)=16. Упростим: 2x+9−x=16. x=7 — берёзы. y=2 — ели. Ответ: 7 берёз и 2 ели.

Задание 5

Петя поймал 8 рыбок: 1/4 из которых — окуни, а остальные — караси. Сколько карасей? 1. Окуни: 14 от 8 = 2. 2. Остальные — караси. Ответ: 6 карасей.